Михаил  Герасименко родился 3 июля 1922 года на хуторе Гарбузовая  Балка Брюховецкого района  в семье крестьянина. В одиннадцать лет остался без отца и матери, воспитывался в колхозном детдоме. Окончил 7 классов, работал в колхозе. С 1940 года в Красной Армии.

На фронтах  Великой Отечественной войны  с июня 1941г. Стрелок 178-го гвардейского стрелкового полка гвардии старший сержант Михаил Герасименко 26 ноября 1943 года одним из первых преодолел реку Днепр в районе села Разумовка  Запорожской области, ворвался в траншею противника, в рукопашной схватке уничтожил 4 гитлеровцев и ручной пулемёт. Затем подполз к дзоту, преградившему путь наступавшей пехоте, и забросал его гранатами, уничтожив пулемёт и 2 противотанковых ружья. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 февраля 1944 года, гвардии сержанту Герасименко Михаилу Корнеевичу присвоено звание Героя Советского Союза. В 1946 году герой был демобилизован. Жил на хуторе Гарбузовая Балка. Работал председателем сельсовета, заведующим фермой, бригадиром строительной бригады колхоза «Заветы Ильича». Умер 3 августа 1976 года. Похоронен на кладбище хутора Гарбузова Балка. В честь Герасименко названа улица в станице Брюховецкой. На мемориале «Скорбящая мать» в парке станицы Брюховецкой установлен бюст героя.