Федор Деркач родился   4 сентября 1911 года в селе Большой Бейсуг   в семье крестьянина.   Образование неполное среднее. Работал в колхозе. В Красной Армии служил с 1933 по 1935 год.

В  1938 году был снова призван в армию, участвовал в боях с японскими милитаристами у озера Хасан.На фронтах  Великой Отечественной войны с 1942 года. В 1942 году окончил курсы усовершенствования командного состава.  Командир батареи 1593-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка,  старший лейтенант Фёдор Деркач отличился в октябре 1943 года  у села Студенец Каневского района Черкасской области Украины.  На подручных средствах переправился во главе батареи на правый берег Днепра, захватив  вместе со штурмовой группой плацдарм, и отразил многочисленные контратаки противника.25 октября 1943 года  старшему лейтенанту Деркачу Фёдору Григорьевичу присвоено звание Героя Советского Союза. В боях за освобождение Житомирской области Украины он был тяжело ранен и умер 6 января 1944 года. Похоронен в поселке городского типа Ружин Житомирской области Украины.         Именем героя названа улица в станице Брюховецкой и в селе Большой Бейсуг.