Михаил Коротков  родился 8 ноября 1905 года в станице Батуринской.

После окончания начальной школы работал маслёнщиком. В 1927-1930 годах Коротков проходил службу в Красной Армии. 

В 1931 году он повторно был призван в армию. В 1933 году Коротков окончил Ворошиловградскую (Луганскую) военную авиационную школу пилотов. С июня 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. К февралю 1942 года майор Михаил Коротков командовал эскадрильей 241-го штурмового авиаполка 11-й смешанной авиадивизии 3-й армии Брянского фронта. За время своего участия в боях он совершил 40 боевых вылетов на воздушную разведку и штурмовку скоплений боевой техники и живой силы противника, нанеся тому большие потери. 5 февраля 1942 года Коротков погиб в воздушном бою. Похоронен в городе Ефремове Тульской области.14 февраля 1943 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм» майор Михаил Коротков посмертно был удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Именем героя названа улица в станице Брюховецкой.